双方可以按照以下方式对离婚损害赔偿的证据进行委托鉴定：可以由双方协商，双方协商不成的，由法院指定鉴定机构进行鉴定。当事人对鉴定意见有异议或者人民法院认为鉴定人有必要出庭的，鉴定人应当出庭作证。鉴定是指本人工作、学习、劳动一个时期或工作调动以及参加临时工作结束时本人写的优、缺点总结和组织上做的评语。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。