和精神病人离婚是不能协议离婚的。
协议离婚的夫妻必须是具有完全民事行为能力的人，即年满18岁且精神正常的人。
《婚姻登记条例》第十二条规定，一方或双方当事人为限制民事行为能力人或者无民事行为能力人的，婚姻登记管理机关不予受理。
对于夫妻一方为无行为能力人或限制行为能力人的离婚应依诉讼程序，并由其法定代理人代理诉讼。因此，精神病人不能协议离婚，只能由其法定代理人代理进行诉讼离婚。

《婚姻登记条例》第十二条
办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：
(一)未达成离婚协议的；
(二)属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的；
(三)其结婚登记不是在中国内地办理的。