没有监护人的精神病人可以离婚，但是只能通过诉讼方式离婚。
一方为精神病人的，想要离婚应当先变更监护人，如果其除了配偶外没有其他监护人的；
由精神病人住所地的民政部门或者由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任精神病人的监护人。
变更监护人之后就可以向被告住所地法院提起离婚诉讼了。法院审理认为感情破裂的会判决离婚。

《民法典》第三十二条
没有依法具有监护资格的人的，监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。