对方出轨需要找到出轨方与他人同居或者重婚的证据才能请求损害赔偿。需要注意的是，只要无过错方才能请求损害赔偿，如果双方都有过错，则都不能请求损害赔偿。并且只有在请求离婚时或者在离婚后发现对方有重大过错的才可以请求该赔偿，单独要求赔偿而不愿意离婚是不行的。

《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。