离婚起诉书中主张损害赔偿的情况：
存在重婚的情况或者与其他人同居的情况、虐待、遗弃家庭成员的情况。
损害赔偿既包括物质损害赔偿，也包括精神损害赔偿。
物质损害赔偿主要是指财产损害赔偿，财产损害赔偿一般依据实际造成的损失进行赔偿。

《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
第一千零九十二条
夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。
离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。