精神病患者不能办理协议离婚。协议离婚要求夫妻双方都具有完全民事行为能力，意思表示真实，不存在欺骗、胁迫等情形，协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定所达成的离婚协议才能有效，才能办理协议离婚的手续。如果一方患有严重的精神疾病，应属于无民事行为能力或者限制民事行为能力的人，缺乏达成有效离婚协议的要件，因此不能办理协议离婚。
《民法典》第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。