公开配偶不实出轨，对配偶构成了名誉侵权，需要承担的责任主要是民事侵权责任。
应当停止侵害行为，向配偶赔礼道歉，并为其恢复名誉；
还应当赔偿配偶因此受到的财产损失和精神损失。
名誉权是人格权的一种。
这些被维护的名誉是指具有人格尊严的名声，是人格的重要内容，受法律的保护。

《民法典》第一百一十条
自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。法人、非法人组织享有名称权、名誉权和荣誉权。