首先如果想要协议离婚，在以下几种情况下不能通过协议离婚解除婚姻关系：
(1)夫妻双方中的一方不同意解除婚姻关系的。
(2)夫妻双方愿意协议离婚，但是对于子女的抚养和财产分割不能达成一致意见的。
(3)双方在国外或港、澳、台地区登记结婚的。
(4)当事人双方根本没有办理结婚登记。
(5)一方当事人为精神病人，被医院确诊为无民事行为能力的。
有以上几种情况是不能通过协议离婚解除婚姻关系的，但是可以通过诉讼离婚解除婚姻关系。
其次，如果选择诉讼离婚的方式解除婚姻关系，以下几种情况不能达到离婚的诉求：
(1)没有法定离婚理由亦无证据证实夫妻感情破裂。
(2)在女方怀孕期间、分娩后一年内或终止妊娠后六个月内男方不得诉讼离婚。
(3)判决不准离婚和调解和好的离婚案件，原告撤诉或者没有新情况新理由在六个月内又起诉的，人民法院不予受理。
(4)现役军人的配偶要求离婚，需军人一方同意，但军人一方有重大过错的除外。

《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。