倘若住宅区内的电梯频繁发生故障，您可思考下列几个部门进行反馈及申诉：
1.物业管理机构：率先向住宅区的物业管理机构传送相关问题信息，他们在职责范围内有义务对住宅区公共设施加以维护与管理，其中便包含了电梯设备。
向他们提交申诉，要求尽快采取有效措施解决出现的问题。
2.业主委员会：若住宅区设有业委会，您则可向他们通报电梯故障状况。
通过业主委员会的角色，与物业管理机构展开协调，推动问题得到妥善处理。
3.质量监管部门：向所在地的质量监管部门或特种设备监管管理机构提出申诉，因其负责对电梯等特种设备安全运行的监管和管理工作。
4.住房和建设部门：部分地区的住房和建设部门亦有可能承担起对住宅区管理和监督的职能，如有疑问，您可咨询相关部门能否接受申诉。
5.消费者协会：若电梯问题触及到了广大消费者的权益，您还可以向当地区域的消费者协会提供反馈，寻求援助及支持。

《物业管理条例》第十一条下列事项由业主共同决定：
（一）制定和修改业主大会议事规则；
（二）制定和修改管理规约；
（三）选举业主委员会或者更换业主委员会成员；
（四）选聘和解聘物业服务企业；
（五）筹集和使用专项维修资金；
（六）改建、重建建筑物及其附属设施；
（七）有关共有和共同管理权利的其他重大事项。