当购买房产支付首次付款却尚未签署房屋买卖合同时，具体的处理步骤如下所示：首先，我们需明确的是是否能够延迟签署合同，这取决于在先前合同中是否有对此类事项进行约定的条款；其次，我们可以查看认购协议或认购意向书中是否对于何时签署正式的购房合同有所规定，例如，是否明确了签署购房合同所需的具体期限，或者是否规定了签署日期应以开发商通过电话或书面形式发出的通知为准；此外，还可能存在许多关于违约责任的条款；第三，若合同中已经明确了签署购房合同的具体时间，那么购房者便无法随意地推迟签署购房合同。如果未能按时签署，开发商可能会提出索要违约金的请求；第四，若未曾在合同中做出相关约定，则可在双方协商之后，依据协商达成的共识来签署合同；最后，如涉及到贷款购房的情况，由于无法顺利办理贷款手续而导致的合同延期签署，或者购房者因看中其他楼盘而有意拖延签署购房合同的行为，都将被视为恶意行为，并将按照事先约定的条款进行处理。

《中华人民共和国民法典》第五条民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。