若遇到房地产开发商拒绝履行退房义务之时，以下几种方式可供参考并加以执行：首先，当所签订的购房合同中明确约定了退房事宜时，您便可以按照双方约定的内容展开行动；其次，如果在购房合同中没有提及退房事项，但满足法律法规规定的退房条件时，您有权利选择启动仲裁程序或发起诉讼以达到退房目的；最后，如果您在购房过程中有任何方面违反了相关条款，也应当承担相应违约责任并向开发商支付违约金，以此作为退房的前提条件。

《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。