在购买房产过程中，遇到以下五种特定情况时，所支付的定金是可以退还的：首先，如果开发企业未能在认购意向书中约定的时间内，将已经被购房者认定的房产出售给其他第三方，从而导致最终未能顺利签订正式的交易合同，那么此时，开发商有义务向购房者双倍返还定金；其次，若开发企业在进行商品房销售活动时，没有相关的合法手续或因为自身原因，使得买卖双方无法签订正式的法律合同，由此造成该合同无效的后果，开发商同样需要返还购房者的定金，并且负责赔偿购房者的经济损失；另外，当买卖双方就正式合同、以及有关的补充协议条款内容产生分歧，但这种分歧与认购意向书中的规定无关，进而影响到合同正式签署的进程，此时双方均无违约行为，开发商应该全数退还购房者的定金；再者，若认购意向书中对于房价、建筑面积及户型等关键性条款没有明确约定，或者约定得不够清晰，导致买卖双方在此问题上无法达成共识，最终导致正式合同无法签署，那么开发商也需返还购房者的定金；最后，若商品房买卖合同未能成功缔结，并非由于买卖双方任何一方的过失所致，而是由于不可预见的外部因素，如自然灾害、政策调整等，那么开发商也必须将定金原封不动地退还给购房者。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。