关于房产纠纷案件中法院所判决的各项权益分配方式，其具体执行如下：首先，如果双方当事人能够就房产的归属问题达成共识并一致同意其中一方完全取得该房产的所有权，则获得房产的一方需向另一方支付相当于总房价一半的款项，而另一方须明确表示放弃其对该房产一半份额的所有权益。其次，若无法达成上述协议，则可按照各自在房产中所占有的份额来共同拥有该房产的所有权，同时，对于该房产所产生的租金或出售所得的收益，也应由双方各享有一半的权益。根据我国《不动产登记暂行条例》第十四条的相关规定，因买卖、设定抵押权等原因申请办理不动产登记手续时，必须由当事人双方共同提出申请。但在以下几种特殊情况下，当事人可单独提出申请：（二）通过继承、接受遗赠等方式取得不动产权利的；（三）依据人民法院、仲裁委员会已生效的法律文书或者人民政府已生效的决定等设立、变更、转让、消灭不动产权利的。

《不动产登记暂行条例》第十四条因买卖、设定抵押权等申请不动产登记的，应当由当事人双方共同申请。属于下列情形之一的，可以由当事人单方申请：(一)尚未登记的不动产首次申请登记的；(二)继承、接受遗赠取得不动产权利的；(三)人民法院、仲裁委员会生效的法律文书或者人民政府生效的决定等设立、变更、转让、消灭不动产权利的；(四)权利人姓名、名称或者自然状况发生变化，申请变更登记的；(五)不动产灭失或者权利人放弃不动产权利，申请注销登记的；(六)申请更正登记或者异议登记的；(七)法律、行政法规规定可以由当事人单方申请的其他情形。以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。