在购房认购过程中，支付的定金通常情况下是无法退还的。若赠予定金的一方未履行其应有的债务或未能遵循约定标准来履行其义务，从而导致合同目标难以达成，其将失去索取定金返还的权利。然而，倘若因诸如自然灾害等无法预见和控制的原因或是由于卖方自身的原因而使得合同无法继续执行，那么此时便有理由申请退还定金。

《民法典》第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。