在购置新建房屋时遇到延迟交付问题并采取法律手段进行维权起诉之时，倘若相关案件由人民法院依循普通程序进行审理，则需确保在六个月之内结案完毕。然而，若遇特殊情形需要进一步延长审理期限，必须获得法院院长批准方能将时限延长至多六个月；如若仍需继续延长期限，应按照规定向上级人民法院提出申请，待其批准后方能执行。另一方面，对于适用简易程序审理的此类案件，人民法院需保证在三个月内完成审判工作。同样地，若遇特殊情况需要延长审理期限，也须得到法院院长批准，且最长可延长一个月。

《中华人民过民事诉讼法》第一百五十二条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。第一百六十四条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。