通常情况下，需要支付鉴定费用以及诉讼费用。根据我国相关法律法规的明文规定，在对于公司拆迁评估报告的结果表示异议并提出上诉的过程中，鉴于案件所涉及的财产问题并不显著，因此，诉讼费用将按照单件收费标准进行计算，一般为每件50至100元人民币不等。

《诉讼费用交纳办法》第十三条案件受理费分别按照下列标准交纳：(二)非财产案件按照下列标准交纳：1、离婚案件每件交纳50元至300元。涉及财产分割，财产总额不超过20万元的，不另行交纳;超过20万元的部分，按照0.5%交纳。2、侵害姓名权、名称权、肖像权、名誉权、荣誉权以及其他人格权的案件，每件交纳100元至500元。涉及损害赔偿，赔偿金额不超过5万元的，不另行交纳;超过5万元至10万元的部分，按照1%交纳;超过10万元的部分，按照0.5%交纳。3、其他非财产案件每件交纳50元至100元。