根据原则性规定，由对某项评估负有责任之人承担相关费用。因此，在诉讼程序中，原告方应该承担起相应的费用。按照本国法律规定：在立案、审判以及执行阶段，由于鉴定、公告、勘验、翻译、评估、拍卖、变卖、仓储、保管、运输、船舶监管等环节所产生的法定当事人应当承担的费用，法院将依据“谁提出请求，谁承担费用”的基本准则，明确界定由当事人专项支付给相关的机构或单位；法院不能够代替当事人进行收付款项。

《诉讼费用交纳办法》第十二条
诉讼过程中因鉴定、公告、勘验、翻译、评估、拍卖、变卖、仓储、保管、运输、船舶监管等发生的依法应当由当事人负担的费用，人民法院根据谁主张、谁负担的原则，决定由当事人直接支付给有关机构或者单位，人民法院不得代收代付。