关于购房定金是否可退还的问题，需依据相关法律法规来判断。
首先，根据我国现行法律规定，对于支付定金的一方若未按照先前达成的协议执行义务，则无权要求对方归还已交付的定金。反之，若收受定金的一方未能履行约定的债务，则有责任向对方双倍返还所收定金。
其次，我们需要关注交付定金时双方在协议中明确说明的具体内容。若其中并未对此问题作出明确规定，那么通常情况下定金是可以退还的，或者双方可以通过进一步协商解决此问题。
最后，当购房者希望退还定金时，以下几种情形可能会使购房者有权向开发商索回定金：
（1）在不满足商品房预售法定条件的前提下，双方约定的购房定金将被视为无效；
（2）无论双方是否签署了正式合同，亦或是双方是否就定金退还事宜做出过任何约定，开发商均应无条件地将定金退还给购房者。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金处理;因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。