关于未签署购房合同的情况下，定金能否退还的问题，其最终决定因素需依据具体情况进行评估。
首先，我们需要审阅双方在支付定金过程中所达成的书面协议。若其中并无特别明确的条款说明，那么在此情况下，定金原则上应予退还，双方可就此事宜展开友好的协商。
其次，若是由于一方的主观行为导致交易合同无法顺利签订，将适用于定金罚则。如因房地产开发商的原因致使合同无法签署，买方有权向开发商索回先前缴纳的定金金额。然若系由买家自身原因造成且卖方并无相关欺瞒行为，此时仅可出于单方面索偿目的要求退还定金，然而需按照预先签署的认购书中所规定的相关约定支付相应的违约金。
最后，倘若买卖双方对于商品房买卖合同及其补充协议的部分条款存在分歧、难以达成共识，以致于最终没能完成签署手续，则在此种情况下，定金理应如数返还给买方。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条因不能归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖方也是应当返还定金的。