关于推迟交付房产所衍生之违约金纠纷案的诉讼程序大致如下：
首先，原告需要准备好个人身份证明文件、中介合约以及正式的起诉状等相关资料；
其次，他们应前往被告所在地的基层人民法院提出立案申请；
第三步，经该院审查确认后将会通知双方当事人，此共识成功确立后，即进入下一阶段；接下来，法院会向各方发送开庭公告，以便各方做好充分的准备工作；
第五步，法院将在收到开庭公告之日起的七个工作日内，通知双方具体的开庭日期和时间；
最后，在指定的开庭日当天，各方需准时到达法庭进行辩论与质证环节。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十九条人民法院对决定受理的案件，应当在受理案件通知书和应诉通知书中向当事人告知有关的诉讼权利义务，或者口头告知。