租赁协议期满后若未进行续约且未支付相应的租金，出租方有权通过法律程序追究承租方的相关违约责任。针对承租方未能按照先前签订的合同约定按时缴纳房屋租金的行为，出租方可根据实际情况采取以下几种方法予以妥善处理：
首先是由双方当事人自愿协商解决问题；
其次，如果对方仍然未能达成共识，亦可寻求各相关组织的调解帮忙；
再次，可以依法向相关机构提出仲裁请求；最终，在上述所有步骤都无法得到满意解决的前提下，出租方可以确权起诉至法院，并要求法院依法审理此案以维护自身合法权益。

《民法典》第七百三十四条
租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。
租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。