在购买房屋之后，以下几种情况下购房者有权要求退房：
首先，当开发商未能按时交付房屋，并且经过催告后的三个月之内仍未实现交付时，购房者可以主张退房；
其次，当房屋的主体结构存在严重质量问题而无法完成交付的时候，购房者也有权利要求终止交易；
再者，若签订合约后，开发商未经允许便私自将房屋出售或抵押给第三方，这同样构成了擅自动作导致的违约行为，购房者有权要求退房；
最后，如果房屋在交付后出现了严重影响到正常居住的质量问题，购房者同样有权要求退房。
根据《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十二条的相关规定，因房屋主体结构质量不合格而无法交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验被确定为不合格，此时，购房者有权提出解除合同并要求赔偿相应损失。
同时，该法典的第十三条第一款也明确指出，若房屋质量问题严重影响到了正常居住使用，那么购房者同样有权提出解除合同并要求赔偿相应损失。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十二条因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。第十三条第一款因房屋质量问题严重影响正常居住使用，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。