在遇到延期交房时，有两种切实可行的方法来解决问题：
首先，合同双方可以通过友好协商达成共识；
其次，若双方未能就此达成共识，业主也可选择直接向司法机关提起诉讼。在这种情况下，若无法与开发商进行有效沟通，业主完全有权向法庭提出诉讼请求，以保护自身权益并获得合理的赔偿。为了确保诉讼的顺利进行，业主需向法庭提供详细的购房合同以及相关的付款凭证作为证据支持。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第二百零九条不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力;未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。