在处理购房过程中的延期交付问题时，建议您采取以下三种方法：与开发商进行深入沟通并进行协商；若无法通过协商达成共识，可选择向相关机构申请介入，寻求调解的办法来解决争端；如上述两种方式均无法解决问题，那么便只能通过法律途径，进行诉讼以维护自身权益。倘若发现有开发商存在违规操作行为且对您产生了损害，您有权提出相应的赔偿请求，以便挽回因违反合约所带来的经济损失。而若是出现极为严重的违约行为，使得房屋买卖合同的基本目标无法实现，那么作为买方，您也完全有资格行使法定权力，申请终止该份合同。

《中华人民共和国民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：(一)因不可抗力致使不能实现合同目的；(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；(五)法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。《商品房销售管理办法》第三十条房地产开发企业应当按照合同约定，将符合交付使用条件的商品房按期交付给买受人。未能按期交付的，房地产开发企业应当承担违约责任。因不可抗力或者当事人在合同中约定的其他原因，需延期交付的，房地产开发企业应当及时告知买受人。