若当事人需立即执行二审判决所作出之裁定书，则应尽快遵照执行；若当事人有确实证据显示再审过程中有明显的失误或不当之处，他们可以依法向检察院提起检察建议或抗诉申请并同时向控告申诉部门递交有关申诉书。在此情况下，人民检察院将在收到当事人的申请后的三个月内进行全面审查，并根据实际情况作出是否提出检察建议或抗诉的决定。
然而，值得注意的是，当事人在人民检察院已经作出决定之后，不得再次向该机构申请检察建议或抗诉。

《民事诉讼法》第二百一十六条
有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：
（一）人民法院驳回再审申请的；
（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；
（三）再审判决、裁定有明显错误的。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。