当面临预售房屋购买后欲退房而开发商未履行退还资金责任的纠纷时，购房者可选择以下四种途径来寻求妥善解决方案：
首先是协商解决，这是建立在买卖双方都有意愿并主动协商的基础之上；
其次为调解，由中立第三方对争议各方进行劝导和教育，以期达成公正合理的共识；
再次，若开发商仍然拒绝履行退款义务，购房者有权进行投诉举报；
最后，若以上方法均未能解决问题，购房者亦可考虑通过法律诉讼的方式维护自身权益。

《民事诉讼法》第三条人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法。《民事诉讼法》第九十三条人民法院审理民事案件，根据当事人自愿的原则，在事实清楚的基础上，分清是非，进行调解。