通常来说，已经支付的购房定金是无法退还的。
然而，根据相关的法律法规，在特定条件下，买方所交付的定金是可以被退还的。
根据中国的法律规定，若支付定金的一方未履行其应尽的债务，便丧失了请求返还定金的权利；而接收定金的一方若同样未履行其相应的债务，则必须向对方双倍返还定金。倘若由于一方当事人的原因，导致未能成功签订房屋买卖合同，那么应当依据法律对于定金的相关规定进行处理，即如果是因为买方自身的原因选择放弃购买房屋，或者卖方存在违约行为，那么没有履行约定义务的一方就无权请求返还定金，而接受定金的一方则需要向对方双倍返还定金。若是由于非双方当事人的原因，导致双方未能顺利订立合同，那么卖方有义务将定金全额返还给买方。如果买卖双方就房屋买卖合同的具体条款达成共识并签署了合同，那么定金将会自动转化为购房款项。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。