在房屋产权纠纷诉讼过程中，法庭调解的程序遵循以下原则和操作步骤：首先，审判人员或合议庭成员会作为调解的主持者，启动调解工作。随后，审判人员会对相关案件的争议事实进行深入调查与分析，并在此基础之上依据国家制定的相关法律法规来明确各方的责任与义务。接下来，审判人员会引导当事人双方就争议问题展开积极的协商，以期达成共识性的调解协议。最后，审判人员会将当事人双方通过协商达成的调解协议内容详细记录在案，并要求双方当事人或其授权的代理人在笔录上签字确认。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百条调解达成协议，人民法院应当制作调解书。调解书应当写明诉讼请求、案件的事实和调解结果。调解书由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章，送达双方当事人。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。