关于未签署购房合同情况下的定金退还事宜，需依据具体情形作出判断。首先，我们应关注并解读双方在支付定金过程中达成的约定。若此项约定未予以明示，定金通常可予退还，双方可以通过友好协商来妥善处理此事。其次，若由于一方原因导致买卖合同无法顺利缔结，则适用定金罚则。例如，若因开发商的原因致使合同无法签订，买方有权向开发商提出退还相应定金的请求。然而，若问题源于买方自身，且开发商在此过程中并无任何隐瞒行为，那么买方仅能单方面索回定金，同时还须依照认购书中的相关约定承担违约责任。如双方对此事未能达成共识，建议买方积极与开发商进行沟通和协商。最后，若因对商品房合同及其补充协议的条款内容存在分歧，从而导致未能成功签约，此时定金理应予以退还。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条因不能归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖方也是应当返还定金的。