当遭遇延期交房的情况时，您可以采取以下措施进行妥善处理：首先，您与购房合同的另一方（即开发商）可共同协商寻求解决之道；其次，您也有权选择直接向当地法院提出诉讼请求。若在与开发商谈判未能达成共识的情况下，通过民事诉讼程序向法院提起诉讼，是保障自身权益、维护经济利益的有效途径。在此过程中，请务必准备好购房合同以及相关的发票等证据材料以支持您的诉求。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第二百零九条不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力;未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。