在面临开发商无法按照预定日期继续交付房产的困境时，购房者可以参考如下建议来解决问题：首先，要向开发商发送书面的正式通知，确认彼此之间有关于合约最后履行期限的详细约定，并且督促开发商尽快实行这一合约义务；其次，如果经过多次催告后，仍然没有得到妥善解决，那么购房者有权依据法律规定，行使解除权，要求开发商承担相应的违约责任，包括支付违约金、赔偿金等方式，以补偿可能产生的经济损失。

《中华人民共和国民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：因不可抗力致使不能实现合同目的；在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。