购房者缴纳定金之后，能否申请退还，这主要取决于相关的实际情况：倘若导致这一情况产生的原因在于购房者自身的不当行为，例如毫无正当借口地拒绝购买房屋，那么这个时候，他们已经交付的定金将无法获得退还；反之，如果导致这种情况发生的责任在于出售房屋的一方未能严格履行合同条款，或者其履行过程中存在违反合同约定之处，从而使得合同的预期目标无法得以实现，那么在这种情况下，出售房屋的一方就必须向购房者双倍返还定金。关于定金罚则的适用，我们需要遵循以下几个基本规则：首先，如果给付定金的一方出现根本性的违约行为，那么定金将无法得到返还；其次，如果收取定金的一方出现根本性的违约行为，那么他们就必须向对方双倍返还定金；最后，如果双方都能够按照约定全面履行合同义务，那么定金就可以被视为价款的一部分或者直接收回。综合以上分析，购房者缴纳定金后能否申请退还，主要要看是购房者自身原因造成的违约行为还是出售房屋的一方违约，如果前者则无法归还定金，后者则可以要求退还定金。对于定金罚则的运用，其中涉及到的原则相对明确，无论是合同的具体履行情况还是违约方的身份，这些都将对最终定金处理的结果产生直接影响。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。