面对房地产开发企业未能按照预定时间交付房屋的情况，购房人应采取以下措施进行维护自身权益：首先，购房人务必尊重并履行其在法律层面上所拥有的催告权责，即以此明确向房产商提出要求，敦促他们尽快履约并对于逾期交房而导致的额外经济损失进行合理补偿；其次，若在经过上述催告程序之后，开发商仍旧未能于三个月之内如期完成房屋交割的任务，并且没能提供合理的解释和说明时，购房人有权选择解除与开发商签署的买卖合同，同时要求发展商对已经支付的价款以及相关利息,依照合约中约定的违约条款，负责赔偿这些因逾期交付房屋而产生的经济损失。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。