若开发商出现延迟交房又拒不支付违约赔偿金的情况，购房者可依循相关法律程序，通过向当地法院提起诉讼以保障自身的合法权益不受侵害。依据相关法律规定，此类诉讼的法定时效为长达三年之久，自权利主体了解或预见到自身权益遭受了损害，同时也明确知悉了应负有义务的责任人之日开始进行计算。倘若开发商未能按期将房屋交付，并且拒绝支付对应的违约金，购房者可以采取以下措施来解决这一问题：首先，向开发商发出书面催告函，敦促其依照合同约定履行交付房屋的义务，并支付相应的违约赔偿金；其次，若开发商仍未履行其应尽的义务，购房者可向当地法院提起诉讼，请求法院判定开发商需承担相应的法律责任；最后，若法院最终裁定开发商需支付违约金，而开发商却依然拒绝履行义务，那么购房者可在两年之内申请强制执行。

《民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。