在房屋租赁事宜中出现延迟交付房屋的情况时，消费者可以采取以下措施维护自己的权益：首先，他们有权向开发商提出正式的书面警告，并与之协商确定最晚的房屋交接日期；其次，如果经过三个月以上的催告后，开发商仍然未能按照约定时间交付房屋，那么消费者便有权利依据相关法律法规行使合同解除权，选择退房，同时要求开发商承担相应的违约责任。

《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。