若在支付完首付款后却未签署购房合同，这无疑是极为不合常理的一件事情。在正常的房地产交易过程中，我们应当遵循以下步骤：首先支付定金（也称为认购协议），紧接着交付首付款并完成购房合同的签署，最后前往房产管理局进行备案。然而，在实际操作中，可能出现以下三种情况导致购房者无法顺利签署购房合同：第一，开发商尚未获得商品房预售许可证；其次，开发商本身并不具备开发资质；最后，由于某些原因，开发商的网络签约资格已被建设委员会暂停使用。需要注意的是，购买房屋而未能签署购房合同属于违法行为，同时也是不规范的做法。在购买房屋时，通常应先签订预定合同，随后支付首付款，接着审查开发商所提供的全部证件是否齐备。因此，在进行房地产交易时，务必保持高度警惕，切勿盲目地将首付款支付出去。只有在成功签署购房合同时，买卖双方的合法权益才能得到法律的充分保障。

《中华人民共和国民法典》第一百一十九条依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。