两位同胞兄弟间关于财产所有权的争议属于民事调解的范畴，法院有权委派专业的调解人员，运用多元化的手段来化解这起房产纷争。调解过程中，调解员将全面倾听当事人的陈述，详细解读相关的法律法规以及国家政策，并以极大的耐心进行疏导，最终在各方当事人平等协商、互相体谅与妥协的基础之上，提出合理的纠纷解决策略，协助当事人自主达成调解协议。在这种情况下，他们均享有同等的继承权，若无其他法定继承人存在，则可按照一人一半的原则对房产进行分配。

《中华人民共和国人民调解法》第二十二条人民调解员根据纠纷的不同情况，可以采取多种方式调解民间纠纷，充分听取当事人的陈述，讲解有关法律、法规和国家政策，耐心疏导，在当事人平等协商、互谅互让的基础上提出纠纷解决方案，帮助当事人自愿达成调解协议。