在正常的房地产交易流程中，买方支付了定金后，通常是无法申请退还的。然而，在特定的法律条件下，购房定金或许可以进行退还操作。依照我国相关的法律条文，若是卖方未能按照先前的承诺执行相关债务，则其丧失要求退还定金的权利；反之，若买方未按约履行相应的债务，则应该承担双倍返还定金的责任。在此案例中，由于买方已经决定放弃定金，并且双方尚未签订购房合同，仅存在与开发商之间关于定金的约定，因此，放弃定金的行为并不会对后续的交易产生任何不良影响。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。当事人约定以交付定金作为订立主合同担保的，给付定金的一方拒绝订立主合同的，无权要求返还定金;收受定金的一方拒绝订立合同的，应当双倍返还定金。