在没有签署购房合同的前提下，定金如何退还需根据具体情形进行判定。首先，需要考虑的是双方在支付定金过程中达成的任何协议或协定。若该协议并无明确规定是否能够退还定金，那么原则上可以尝试向对方提出退还操作，通过友好协商达成共识；其次，倘若未能签署购房合同时是由于一方的原因所导致，例如开发商的原因致使买卖合同无法顺利签订，此时便可依据定金罚则，要求开发商返还相应的定金款项；再者，若是由于个人原因，并且开发商在此过程中并未存在任何隐瞒或欺诈行为，那么仅能单方面向开发商索取定金，同时还应依照认购书中的相关约定支付相应的违约金；最后，若双方在对商品房合同及其补充协议的内容上始终无法达成一致意见，从而导致最终未能成功签约，那么此时应当将定金全额退还给买方。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条因不能归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖方也是应当返还定金的。