关于打架行为是否涉及拘留责任，这取决于具体事件的情节与结果：首先，若打架未引发重大损害或不良影响，则通常无需承担拘留责任;其次，如打架导致对方遭受轻微伤害，将会面临行政拘留处罚，一般为五日至十日不等，并且应同时缴纳金额为二百元至五百元的罚款;再次，在这种情况下，还可能需要支付医疗费用、护理费用以及误工费用等相关赔偿，双方当事人可就赔偿事宜展开协商和调解工作，对于因赔偿问题而产生的争议，亦可向当地法院提出民事诉讼请求。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。