关于延期交付房产之提起诉讼程序，以下是详细步骤：(1)涉案方当事人提交正式诉状，同时根据对方当事人的数量，提供适当份数的副本；(2)作为原告，在启动诉讼程序时需提供相关资料及支持证明；(3)立案庭将在当事人完成规定的手续并提供充分完备的证据材料之后，通常情况下在七个工作日内，审核确认是否符合立案条件，然后进行立案手续处理；(4)当事人应当自收到法院发放的受理通知之日起七日内，支付案件受理费以及其它的诉讼所需费用；(5)至此，立案完成，法院会为案件安排开庭时间。然而，为了能够顺利展开诉讼程序，原告提出诉讼需求需满足以下条件：1、原告必须是与此案具有直接利害关系的公民、法人或其他实体组织；2、针对的被告须具体明确；3、具有明确的诉讼请求，且该请求应有充分的事实依据和合理的逻辑推理；4、诉讼请求必须属于人民法院受理民事诉讼的法定范畴之内，且需经受诉法院的司法管辖。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十五条当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。第一百二十六条人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。