对于购房者支付定金后欲退房的事宜，我们首先应当依据合同规定的条款予以解决。倘若在合同中并未有明确规定，则双方可进行充分的沟通与协商，通过这一途径寻求问题的妥善解决方案。若协商无果，亦可选择由第三方介入进行调解，若对调解结果仍持有异议，便可依据法律程序向法院提起诉讼，亦或是径直向法院递交起诉书。如若确为卖方违约导致，则购房者有权请求卖方按双倍价格返还已支付之定金。反之，若是买方出现违约行为，那么其将承担相应的违约责任以及由此产生的相关经济损失。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。第五百八十八条当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。