通常情况下，购房定金交付之后是无法退还的。然而，根据我国相关法律规定，在某些特定情形之下，交纳购房定金的一方可依法申请退还定金。具体而言，若支付定金的一方未履行其与对方之间的约定债务，则其无权请求返还所缴纳的定金；反之，若收取定金的一方未履行其与对方之间的约定债务，则应向对方双倍返还所收到的定金。倘若由于一方当事人的原因而未能签订房屋买卖合同，则应依据法律对于定金的相关规定进行处理，即若买受人因其自身原因选择放弃购买房屋，或者出卖方违约，那么未履行约定义务的一方将无权请求返还定金，而接受定金的一方则需向对方双倍返还定金。若因非可归责于当事人双方的原因导致双方未能订立合同，出卖方应将定金返还给出买方。当买卖双方就房屋买卖合同的条款达成一致并签署该合同后，定金便会自动转化为购房款项。

《民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。