关于投诉房屋工程品质瑕疵的相关机构如下所示：首先，购房者应前往当地房地产管理部门寻求协助；其次，如果消费者协会能提供更进一步的支持和帮助，他们也是个不错的选择。在处理这个问题时，购房者可参照与开发商签署的购房协议，根据协议中规定的各项条款，逐一对照现房屋存在的所有品质问题，并依据法律法规，要求开发商认真履行修复义务及相应的经济赔偿责任。对于由于房屋主体结构品质不符合标准导致无法如期交房或者即使房屋已经交付使用，但经过核实发现其品质仍然不达标的情况，购房者有权提出退房申请。

《商品房销售管理办法》
第三十五条商品房交付使用后，买受人认为主体结构质量不合格的，可以依照有关规定委托工程质量检测机构重新核验。经核验，确属主体结构质量不合格的，买受人有权退房；给买受人造成损失的，房地产开发企业应当依法承担赔偿责任。
3、《民法典》
第六百一十七条出卖人交付的标的物不符合质量要求的，买受人可以依据本法第五百八十二条至第五百八十四条的规定请求承担违约责任。第八百条勘察、设计的质量不符合要求或者未按照期限提交勘察、设计文件拖延工期，造成发包人损失的，勘察人、设计人应当继续完善勘察、设计，减收或者免收勘察、设计费并赔偿损失。