当涉及到网络签署合同时发生的违约情况时，应按照如下特定情况来处理和承担赔偿责任：首先，当合同双方在合同中明确约定了违约责任条款的时候，就应该严格按照该条款规定的内容进行相应的违约赔偿，这其中可能包含了支付违约金、适用定金罚则等多种形式；其次，若是在合同中并未对违约责任作出具体约定的话，那么在出现违约现象后，便需要按照现行相关法律法规予以依法追究违约方所应当承担的赔偿责任，一般的做法便是依据实际造成的经济损失来确定赔偿数额。

《中华人民共和国民法典》第五百八十四条
【损害赔偿范围】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益;但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
《中华人民共和国民法典》第五百八十五条
【违约金】当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加;约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。