当购房者不幸购置到存在尾部工程的房产时，他们并无权擅自暂停按揭款的偿还，然而，可以采取以下的解决措施：
（1）与银行进行耐心的商议，购房者有权利就暂时中止还贷事宜与银行进行有效的沟通协商，若双方能够达成共识，则务必签署有关的停贷协议；
（2）寻求法律援助，倘若购房者决定诉诸法庭，他们有权要求解除先前订立的房屋买卖契约，在这之后，便可申请解除与银行之间所签署的房产权抵押合同，待房产权抵押合同的效力终止后，按揭款也就无需再继续支付了。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十条
因商品房买卖合同被确认无效或者被撤销、解除，致使商品房担保贷款合同的目的无法实现，当事人请求解除商品房担保贷款合同的，应予支持。