若购房者在支付完房屋首付款后遭遇项目停工或烂尾情况，首先建议及时与房地产开发企业取得联系并进行有效申诉，要求对方承担相应责任给予合理赔偿。倘若沟通无果，可考虑寻求警方协助处理该事宜，通过警务人员协调各方解决问题。
然而，即使经过上述程序仍然未能达成共识时，购房者还需进一步审查自身是否握有确凿证据，随后按章依规提起诉讼，深入了解相关法律法规，核查涉事开发商是否持有完备的营业执照等法定手续。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。