在购房支付首付款后，若遭遇项目停滞或房屋质量问题，首要步骤应是前往房地产企业寻求投诉，并敦促其履行赔偿责任。如仍无法解决，可选择报警求助，凭借警方力量介入协调。如在警方调解无果的情况下，建议您谨慎评估自身诉求是否具备充分证据支持，继而提出诉讼请求，深入学习相关法律条文，核查对方相关许可证书是否完备。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。