奶奶留下的房子，孙女成为户主后是可以居住的。
一般来说，房子的产权归属决定了谁有居住的权利。
如果奶奶在遗嘱中明确将房子留给孙女，或者通过合法的继承程序，孙女获得了房子的所有权，那么她作为户主自然有权在该房子内居住。
从法律角度看，拥有房屋的所有权就意味着对房屋享有占有、使用、收益和处分的权利。
孙女作为户主，即对房屋享有占有和使用的权利，她可以在房子里生活、休息等。
当然，在实际情况中可能会存在一些特殊情况，比如房屋可能存在贷款未还清、其他亲属对房屋有主张等。
但如果孙女是通过合法途径成为户主并拥有房屋所有权，那么她是可以在该房子里安心居住的。