解除了与雇主的劳动合约之后，通常情况下可以在离职手续完全办理妥当之后的下个月起开始向当地政府部门申请提取住房公积金。
然而，在具体办理及审批的时间上，可能会因为各地区的相关法律法规以及规定而存在一定程度的差异性。
在进行提取申请之前，请务必确保已经符合了所有必要的前提条件，包括但不限于没有尚未还清的住房公积金贷款等事项。

《住房公积金管理条例》第二十四条
职工有下列情形之一的，可以提取职工住房公积金账户内的存储余额：（二）离休、退休的；（三）完全丧失劳动能力，并与单位终止劳动关系的；（四）出境定居的；（五）偿还购房贷款本息的；（六）房租超出家庭工资收入的规定比例的。依照前款第（二）、（三）、（四）项规定，提取职工住房公积金的，应当同时注销职工住房公积金账户。